一项工程，若甲乙丙轮流做，30天刚好做完；若甲乙丁轮流做，36天刚好做完；若甲乙丙丁轮流做，34天刚好做完。问甲乙轮流做，需要多少天?

admin2015-07-23 17

问题一项工程，若甲乙丙轮流做，30天刚好做完；若甲乙丁轮流做，36天刚好做完；若甲乙丙丁轮流做，34天刚好做完。问甲乙轮流做，需要多少天?

选项 A、19
B、20
C、29
D、30

答案D

解析设甲乙丙丁单独做分别需要a、b、c、d天完成。甲乙丙轮流做，30天刚好做完，每人做了30÷3=10天，即

=1，可得

(1)
甲乙丁轮流做，36天刚好做完，每人做了36÷3=12天，即

=1，可得

(2)
甲乙丙丁轮流做，34天刚好做完，34÷4=8……2，则甲乙二人做了9天，丙丁二人做了8天，即

+8

=1(3)
(1)+(2)，得到：

(4)
(3)、(4)联立，解得

，则甲乙两人各做1天完成

，则甲乙轮流做需要(1+1)÷

=30天完成。

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