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一项工程,若甲乙丙轮流做,30天刚好做完;若甲乙丁轮流做,36天刚好做完;若甲乙丙丁轮流做,34天刚好做完。问甲乙轮流做,需要多少天?
一项工程,若甲乙丙轮流做,30天刚好做完;若甲乙丁轮流做,36天刚好做完;若甲乙丙丁轮流做,34天刚好做完。问甲乙轮流做,需要多少天?
admin
2015-07-23
13
问题
一项工程,若甲乙丙轮流做,30天刚好做完;若甲乙丁轮流做,36天刚好做完;若甲乙丙丁轮流做,34天刚好做完。问甲乙轮流做,需要多少天?
选项
A、19
B、20
C、29
D、30
答案
D
解析
设甲乙丙丁单独做分别需要a、b、c、d天完成。甲乙丙轮流做,30天刚好做完,每人做了30÷3=10天,即
=1,可得
(1)
甲乙丁轮流做,36天刚好做完,每人做了36÷3=12天,即
=1,可得
(2)
甲乙丙丁轮流做,34天刚好做完,34÷4=8……2,则甲乙二人做了9天,丙丁二人做了8天,即
+8
=1(3)
(1)+(2),得到:
(4)
(3)、(4)联立,解得
,则甲乙两人各做1天完成
,则甲乙轮流做需要(1+1)÷
=30天完成。
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