设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则P{X+Y≤1}=_____．

admin2016-01-12 29

问题设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则P{X+Y≤1}=_____．

选项

答案[*]

解析根据正态分布的性质，即服从正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布，所以(X+Y)～N(1，2)，利用正态分布在其数学期望左右两侧取值的概率均为

知，P{X+Y≤1}=

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