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  3. 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则P{X+Y≤1}=_____．

设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则P{X+Y≤1}=_____．

admin2016-01-12  55
问题 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则P{X+Y≤1}=_____．
选项
答案[*]
解析 根据正态分布的性质，即服从正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布，所以(X+Y)～N(1，2)，利用正态分布在其数学期望左右两侧取值的概率均为知，P{X+Y≤1}=
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考研数学三

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