设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则P{X+Y≤1}=_____.

admin2016-01-12  17

问题 设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1),则P{X+Y≤1}=_____.

选项

答案[*]

解析 根据正态分布的性质,即服从正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布,所以(X+Y)~N(1,2),利用正态分布在其数学期望左右两侧取值的概率均为知,P{X+Y≤1}=
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