(河北2012—42)要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？( )

admin2013-09-24 50

问题 (河北2012—42)要把21棵桃树栽到街心公园里5处面积不同的草坪上，如果要求每块草坪必须有树且所栽棵数要依据面积大小各不相同，面积最大的草坪上至少要栽几棵？( )

选项 A、7
B、8
C、10
D、11

答案A

解析 [解一]要想最大的草坪栽得最少，那么5个数需要尽可能的平均。5个数的平均数为：21÷5＝4．2，所以2．2、3．2、4．2、5．2、6．2这5个数相加正好等于21，最大的数字是6．2，这是最大的草坪的最低理论可能值，实际值不可能低于6．2，取整数就只能是7，选择A。
[解二]假设最大的草坪栽了N棵树，要让这个数尽可能的少，其他草坪就要尽可能的多。而第二、三、四、五名草坪分别不可能超过．N－1、N－2、N－3、N－4，所以五个草坪总和不可能超过5N－10，即21≤5N－10→N≥6．2，说明N最小只能是7，选择A。

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