以正方体的顶点为顶点的三棱锥有( )个。

admin2013-09-23 18

问题以正方体的顶点为顶点的三棱锥有( )个。

选项 A、48
B、36
C、24
D、58

答案D

解析正方体一共有8个顶点，不在同一平面的4个点可以构成一个三棱锥。8个点挑选出14个点共有C₈⁴＝70(种)，其中4个点在同一个平面有12种情况，所以一共有70－6－6＝58(个)。

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