设幂级数an(χ－1)n在χ＝－1处条件收敛，则nan(χ＋1)n在χ＝1．5处( )

admin2017-11-30 30

问题设幂级数

a_n(χ－1)ⁿ在χ＝－1处条件收敛，则

na_n(χ＋1)ⁿ在χ＝1．5处( )

选项 A、绝对收敛
B、条件收敛
C、发散
D、收敛性无法判断

答案C

解析因为级数

a_n(χ－1)ⁿ在χ＝－1处条件收敛，则其收敛半径为R＝2，所以

na_n(χ＋1)ⁿ的收敛区间为(－3，1)，而χ＝1．5不在收敛区间内，所以

na_n(χ＋1)ⁿ在χ＝1．5处发散。

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考研数学一

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