设幂级数an(χ-1)n在χ=-1处条件收敛,则nan(χ+1)n在χ=1.5处( )

admin2017-11-30  28

问题 设幂级数an(χ-1)n在χ=-1处条件收敛,则nan(χ+1)n在χ=1.5处(    )

选项 A、绝对收敛
B、条件收敛
C、发散
D、收敛性无法判断

答案C

解析 因为级数an(χ-1)n在χ=-1处条件收敛,则其收敛半径为R=2,所以nan(χ+1)n的收敛区间为(-3,1),而χ=1.5不在收敛区间内,所以nan(χ+1)n在χ=1.5处发散。
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