设A＝，B是三阶非零矩阵，且AB＝0，则( )

admin2016-03-16 27

问题设A＝

，B是三阶非零矩阵，且AB＝0，则( )

选项 A、当k＝1时，r(B)＝1
B、当k＝－3时，r(B)＝1
C、当k＝1时，r(B)＝2
D、当k＝－2时，r(B)＝2

答案B

解析 A＝

，AB＝0

r(A)＋r(B)≤3；B≠0

r(B)＞0，
从而r(A)＜3

｜A｜＝0

k＝1或k＝－3．
当k＝1时，r(A)＝1，r(B)≤2；当k＝－3时，r(A)＝2，r(B)＝1．
从而选B．

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