2. 专升本
  3. 设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f’(x)＞0．若f(a)．f(b)＜0，则y＝f(x)在(a，b)( )．

设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f’(x)＞0．若f(a)．f(b)＜0，则y＝f(x)在(a，b)( )．

admin2022-06-22  4
问题 设函数f(x)在[a，b]连续，在(a，b)可导，f’(x)＞0．若f(a)．f(b)＜0，则y＝f(x)在(a，b)(          )．
选项 A、不存在零点
B、存在唯一零点
C、存在极大值点
D、存在极小值点
答案B
解析 由于f(x)在[a，b]上连续，f(a)．f(b)＜0，由闭区间上连续函数的零点定理可知，y＝f(x)在(a，b)内至少存在一个零点．又由于f’(x)＞0，可知f(x)在(a，b)内单调增加，因此f(x)在(a，b)内如果有零点，则至多存在一个．综合上述f(x)在(a，b)内存在唯一零点，故选B．
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