设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f’(x)＜0，则下列结论成立的是 ( )

admin2018-10-17 37

问题设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f^’(x)＜0，则下列结论成立的是 ( )

选项 A、f(0)＜0
B、f(1)＞0
C、f(1)＞f(0)
D、f(1)＜f(0)

答案D

解析因f^’(x)＜0，x∈(0，1)，可知f(x)在[0，1]上是单调递减的，故f(1)＜f(0)．

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高等数学一

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