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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f’(x)<0,则下列结论成立的是 ( )
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f’(x)<0,则下列结论成立的是 ( )
admin
2018-10-17
40
问题
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f
’
(x)<0,则下列结论成立的是 ( )
选项
A、f(0)<0
B、f(1)>0
C、f(1)>f(0)
D、f(1)<f(0)
答案
D
解析
因f
’
(x)<0,x∈(0,1),可知f(x)在[0,1]上是单调递减的,故f(1)<f(0).
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高等数学一
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