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  3. 设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，已知一X与X具有相同的分布函数，则( )．

设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，已知一X与X具有相同的分布函数，则( )．

admin2015-09-06  35
问题 设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，已知一X与X具有相同的分布函数，则(    )．
选项 A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(一x)
答案C
解析 一X与X具有相同的分布函数，
    P(X≤x)=P(一X≤x)=P(X≥一x)，
即    ∫-∞xf(x)dx=∫-x+∞f(-x)dx．
  对x求导数得
    f(x)=f(一x)．
    故应选(C)．
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