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设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度为f(x),已知一X与X具有相同的分布函数,则( ).
设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度为f(x),已知一X与X具有相同的分布函数,则( ).
admin
2015-09-06
68
问题
设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度为f(x),已知一X与X具有相同的分布函数,则( ).
选项
A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(一x)
答案
C
解析
一X与X具有相同的分布函数,
P(X≤x)=P(一X≤x)=P(X≥一x),
即 ∫
-∞
x
f(x)dx=∫
-x
+∞
f(-x)dx.
对x求导数得
f(x)=f(一x).
故应选(C).
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