设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，已知一X与X具有相同的分布函数，则( )．

admin2015-09-06 40

问题设随机变量X的分布函数为F(x)，概率密度为f(x)，已知一X与X具有相同的分布函数，则( )．

选项 A、F(x)=F(一x)
B、F(x)=一F(一x)
C、f(x)=f(一x)
D、f(x)=一f(一x)

答案C

解析一X与X具有相同的分布函数，
P(X≤x)=P(一X≤x)=P(X≥一x)，
即 ∫_-∞^xf(x)dx=∫_-x^+∞f(-x)dx．
对x求导数得
f(x)=f(一x)．
故应选(C)．

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