设随机变量ξ服从参数为1的指数分布,则矩阵A=的特征根全部为实数的概率为_________.

admin2015-09-06  44

问题 设随机变量ξ服从参数为1的指数分布,则矩阵A=的特征根全部为实数的概率为_________.

选项

答案1-e-1

解析 由题设

可见A的特征根全部为实数,当且仅当4—4ξ≥0,即ξ≤1.于是
    P{≤1}=∫01e-xdx=1一e-1
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