设随机变量ξ服从参数为1的指数分布，则矩阵A=的特征根全部为实数的概率为_________．

admin2015-09-06 52

问题设随机变量ξ服从参数为1的指数分布，则矩阵A=

的特征根全部为实数的概率为_________．

选项

答案1-e^-1．

解析由题设

可见A的特征根全部为实数，当且仅当4—4ξ≥0，即ξ≤1．于是
P{≤1}=∫₀¹e^-xdx=1一e^-1．

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