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  3. 设随机变量ξ服从参数为1的指数分布，则矩阵A=的特征根全部为实数的概率为_________．

设随机变量ξ服从参数为1的指数分布，则矩阵A=的特征根全部为实数的概率为_________．

admin2015-09-06  57
问题 设随机变量ξ服从参数为1的指数分布，则矩阵A=的特征根全部为实数的概率为_________．
选项
答案1-e-1．
解析 由题设

可见A的特征根全部为实数，当且仅当4—4ξ≥0，即ξ≤1．于是
    P{≤1}=∫01e-xdx=1一e-1．
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