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若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数是
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数是
admin
2016-10-20
59
问题
若f(x)的导函数是sinx,则f(x)有一个原函数是
选项
A、1+sinx.
B、1-sinx.
C、1+cosx.
D、1-cosx.
答案
B
解析
由题设可知f’(x)=sinx,从而f(x)=∫sinxdx=-cosx+C
1
,于是f(x)的全体原函数为
∫f(x)dx=-sinx+C
1
x+C
2
,其中C
1
,C
2
为任意常数.
取C
1
=0,C
2
=1,即得1-sinx是f(x)的一个原函数.故应选(B).
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考研数学三
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