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设随机变量X的密度函数为f(x),且f(一x)=f(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有( ).
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(一x)=f(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有( ).
admin
2015-09-06
57
问题
设随机变量X的密度函数为f(x),且f(一x)=f(x),F(x)为X的分布函数,则对任意实数a,有( ).
选项
A、F(-a)=1一∫
0
a
f(x)dx
B、F(-a)=
-∫
0
a
f(x)dx
C、F(一a)=F(a)
D、F(一a)=2F(a)一1
答案
B
解析
由于
F(-a)=1—F(a)=1一∫
-∞
a
f(x)dx
=1一∫
-∞
0
f(x)dx一∫
0
a
f(x)dx
=1一
一∫
0
a
f(x)dx
=
一∫
0
a
f(x)dx
此题易犯的错误是把F(x)与f(x)混淆,认为f(-x)=f(x),也就有F(一x)=F(x).第二种错误是F(一a)=1一F(a),把F(a)看成了∫
0
a
(x)dx,因而选择了(A)项.
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MPA公共管理硕士(综合知识)题库专业硕士分类
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