首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个: (Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导,且=1; (Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1, 则下列说法正确的是
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个: (Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导,且=1; (Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且(一1)f"(x)一xf’(x)=ex一1, 则下列说法正确的是
admin
2017-10-23
64
问题
设f(x)分别满足如下两个条件中的任何一个:
(Ⅰ)f(x)在x=0处三阶可导,且
=1;
(Ⅱ)f(x)在x=0邻域二阶可导,f’(0)=0,且(
一1)f"(x)一xf’(x)=e
x
一1,
则下列说法正确的是
选项
A、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点.
B、f(0)是f(x)的极小值.
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(0)是f(x)的极大值.
答案
B
解析
(Ⅰ)由条件
=f’(0)=0.
用洛必达法则得
.
因
f"(x)=f"(0),若f"(0)≠0,则J=∞,与J=1矛盾,故必有f"(0)=0.再由f"’(0)的定义知
J=
f"’(0)=1,即f"’(0)=2.
因此,(0,f(0))是拐点.选(C).
(Ⅱ)已知f’(0)=0,现考察f"(0).由方程得
利用当x→0时的等价无穷小关系/
,并求极限即得
又f"(x)在x=0连续,故f"(0)=3>0.因此f(0)是f(x)的极小值.应选(B).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LsX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求幂级数的和函数.
级数在—1<x<1内的和函数为__________.
设f(x)在[0,+∞)内二阶可导,f(0)=一2,f’(0)=1,f"(x)≥0.证明:f(x)=0在(0,+∞)内有且仅有一个根.
对常数p,讨论幂级数的收敛区间.
设y=y(x)是一向上凸的连续曲线,其上任意一点(x,y)处的曲率为,又此曲线上的点(0,1)处的切线方程为y=x+1,求该曲线方程,并求函数y(x)的极值.
设总体X在区间(0,θ)内服从均匀分布,X1,X2,X3是来自总体的简单随机样本.证明:都是参数θ的无偏估计量,试比较其有效性.
变换下列二次积分的积分次序:
f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,证明:存在ξ∈[0,1],使得f’(ξ)=2∫01f(x)dx.
(I)设函数u(x),v(x)可导,利用导数定义证明[u(x)v(x)]’=u’(x)v(x)+u(x)v’(x);(1I)设函数u1(x),u2(x),…,un(x)可导,f(x)=u1(x)u2(x)…un(x),写出f(x)的求导公式.
某公司可通过电台及报纸两种方式做销售某种商品的广告,根据统计资料,销售收入R万元与电台广告费x1万元及报纸广告费用x2万元之间的关系有如下经验公式:R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22.(1)在广告费用不限的情况下,求最优广告
随机试题
模拟法的优点是()
特洛伊木马与远程控制软件的区别在于木马使用了什么技术
分析下列两组句子在语义结构上有何不同。A.我骑自行车去。B.我马上就去。
取某巴比妥类药物约50mg,置试管中,加甲醛试液(或甲醛溶液)1ml,加热煮沸,放冷,沿管壁缓慢加硫酸0.5ml,使成两层,置水浴中加热,界面显玫瑰红色。该药物应为
某经销商采用固定订货量系统控制某种商品的库存。该商品平均日需求量为250台,订购提前期为2天,安全库存量为30台,则该商品的订购点为()台。
企业因债权人撤销而转销无法支付的应付账款时,应将所转销的应付账款计入()。
根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定,县级以上人民政府及其民政部门应当根据需要设立救助场所,对流浪乞讨等生活无着落的未成年人实施救助,承担()。
下列电脑快捷键表述正确的是()。
(2011年)(I)证明:对任意的正整数n,都有成立.(Ⅱ)设证明数列{an}收敛.
A、Hehasfinishedthefirstdraft.B、Hehasjustgotstarted.C、Hehasfinishedthemainbody.D、Hehashandedthepaperin.B选项
最新回复
(
0
)