首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
admin
2016-09-19
68
问题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s+1
(s＞1)线性无关，β
i
=α
i
+tα
i+1
，i=1，2，…，s．证明：向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
选项
答案
设有数k
1
，k
2
，…，k
s
，使得 k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0 成立，即 k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
) =k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s－1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0． 因α
1
，α
2
，……，α
s+1
线性无关，故 [*] 得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0，故β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LtT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设α1，α2，…，αs是一组n维向量，则下列结论中，正确的是()．
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．
设某产品的需求函数为Q=Q(p)，其对价格P的弹性εP=2，则当需求量为10000件时，价格增加1元会使产品收益增加______元．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
差分方程3yx＋1－2yx＝0的通解为_______．
设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．
设X1，X2，…，Xm为来自二项分布总体B(n，p)的简单随机样本，X和S2分别为样本均值和样本方差．记统计量T=X-S2，则ET=___________．
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0．5，则根据切比雪夫不等式P{丨X+Y丨≥6}≤___________.
随机试题
在行政组织中，人、目标、权责这三者的最初结合就是()
酸蚀的作用不包括
门脉高压症手术治疗的主要目的是()
对于污秽严重地区如何经济地进行清洗?()
抽样调查方法中抽样误差最小的是()。
上市公司发生的下列事实中，证交所不能决定该公司股票暂停上市的是()。
下列关于工作经验的描述正确的是()。
FirstFlightMr.Johnsonhadneverbeenupinanairplanebeforeandhehadreadalotaboutairaccidents,soonedayw
VR技术是VirtualReality（虚拟现实技术）的英文缩写。近年来，我国的VR技术不断发展，并在医疗、教育、智能制造等行业中得到广泛的运用。5G网络会大大提升虚拟现实体验的仿真度、沉浸感和交互性，这将促进虚拟现实产业的进一步发展。这段最后一句话中
Everyyearthousandsofpeoplearearrestedandtakentocourtforshop-lifting.InBritainalone,aboutHK$3,000,000’swortho
最新回复
(
0
)
