首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
已知向量组α1，α2，…，αs+1(s＞1)线性无关，βi=αi+tαi+1，i=1，2，…，s．证明：向量组β1，β2，…，βs线性无关．
admin
2016-09-19
50
问题
已知向量组α
1
，α
2
，…，α
s+1
(s＞1)线性无关，β
i
=α
i
+tα
i+1
，i=1，2，…，s．证明：向量组β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
选项
答案
设有数k
1
，k
2
，…，k
s
，使得 k
1
β
1
+k
2
β
2
+…+k
s
β
s
=0 成立，即 k
1
(α
1
+tα
2
)+k
2
(α
2
+tα
3
)+…+k
s
(α
s
+tα
s+1
) =k
1
α
1
+(k
1
t+k
2
)α
2
+(k
2
t+k
3
)α
3
+…+(k
s－1
t+k
s
)α
s
+k
s
tα
s+1
=0． 因α
1
，α
2
，……，α
s+1
线性无关，故 [*] 得唯一解k
1
=k
2
=…=k
s
=0，故β
1
，β
2
，…，β
s
线性无关．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LtT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
验证函数u＝e－kn2tsinnx满足热传导方程ut＝kuxx．
下列各函数均为x→0时为无穷小，若取x为基本无穷小，求每个函数的阶：
设向量a与b不共线，问λ为何值时，向量P＝λa＋5b与q＝3a－b共线?
设线性无关的函数y1，y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解，C1与C2是任意常数．则该非齐次线性方程的通解是()．
在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．
设有一物质曲线Γ，在点(x，y，z)处它的线密度为μ(x，y，z)，用第一类曲线积分分别表示：(1)该物质曲线关于x轴与y轴的转动惯量；(2)该物质曲线对位于线外点Mo(xo，yo，zo)处的单位质点的引力．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
设向量α=(a1，a2，…，an)T，β=(b1，b2，…，bn)T都是非零向量，且满足条件αTB＝0，记n阶矩阵A＝αβT，求：(I)A2；(II)矩阵A的特征值和特征向量．
随机试题
A、Itshockstheaudienceoftheprogram.B、Itisarealisticsituationdrama.C、ItisthefirstprogramabouttheCockneywayof
仲裁庭对于下列哪些案件可以根据当事人的请求申请先予执行?()
水肿首先出现于身体下垂部位，多见于
关于流行性感冒的预防，以下不正确的是
下列关于诊断性刮宫术护理要点中描述正确的是
关于宫颈癌的早期发现与预防，正确的措施有()。
根据以下素材和要求，拟写一份公文。素材：××大学决定在本校邀请有关院校召开少数民族饮食文化学术研讨会，探讨少数民族饮食文化，互相交流研究经验，为期四天，特告知有关学校选派代表参加。与会代表要求是具有副教授以上职称的大学教师，或是民族学相关专业在读
在一晚间音乐会上，总共有6首歌曲O，P，T，X，Y和Z将被3个歌手G，H和L演唱。这些歌曲将以独唱的形式被连续演出，且每首歌曲只演唱1次。该音乐会的节目组成遵循以下条件：(1)Y必须在T和O的前面；(2)P必须在Z之前在O之后；(3)G仅可以演唱X，
[2008年]设函数在(一∞，+∞)内连续，则c=_______．
Up______intotheairwhentheten-secondcountdownwasover.
最新回复
(
0
)
