首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知R3的两组基 α1=(1,0,一1)T,α2=(2,1,1)T, α3=(1,1,1)T与β1=(0,1,1)T, β2=(一1,1,0)T,β3=(1,2,1)T. (Ⅰ)求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵; (Ⅱ)求γ=(9,
已知R3的两组基 α1=(1,0,一1)T,α2=(2,1,1)T, α3=(1,1,1)T与β1=(0,1,1)T, β2=(一1,1,0)T,β3=(1,2,1)T. (Ⅰ)求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵; (Ⅱ)求γ=(9,
admin
2020-03-05
65
问题
已知R
3
的两组基
α
1
=(1,0,一1)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
, α
3
=(1,1,1)
T
与β
1
=(0,1,1)
T
, β
2
=(一1,1,0)
T
,β
3
=(1,2,1)
T
.
(Ⅰ)求由基α
1
,α
2
,α
3
到基β
1
,β
2
,β
3
的过渡矩阵;
(Ⅱ)求γ=(9,6,5)
T
在这两组基下的坐标;
(Ⅲ)求向量δ,使它在这两组基下有相同的坐标.
选项
答案
(Ⅰ)设从基α
1
,α
2
,α
3
到基β
1
,β
2
,β
3
的过渡矩阵是C,则(β
1
,β
2
,β
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)C, 故 C=(α
1
,α
2
,α
3
)
-1
(β
1
,β
2
,β
3
)=[*] (Ⅱ)设γ在基β
1
,β
2
,β
3
下坐标是(y
1
,y
2
,y
3
)
T
,即y
1
β
1
+y
2
β
2
+y
3
β
3
=γ,亦即 [*] 设γ在基α
1
,α
2
,α
3
下坐标是(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,按坐标变换公式X=CY,有 [*] 可见γ在这两组基下的坐标分别是(1,2,4)
T
和(0,一4,5)
T
. (Ⅲ)设δ=x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
,即 x
1
(α
1
一β
1
)+x
2
(α
2
一β
2
)+x
3
(α
3
一β
3
)=0. 亦即 [*] 所以,仅零向量在这两组基下有相同的坐标.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LuS4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
微分方程xy’=的通解为___________.
设数列{xn}与{yn}满足,则下列判断正确的是()
已知三阶矩阵A与三维非零列向量α,若向量组α,Aα,A2α线性无关,而A3α=3Aα-2A2α,那么矩阵A属于特征值λ=-3的特征向量是()
设A为n阶矩阵,且|A|=a≠0,则|(kA)*|=____________.
设随机变量X和Y的相关系数为0.9,若Z=2X—1,则Y与Z的相关系数为________.
证明二重极限不存在。
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=1,证明必存在ξ,η∈(a,b),使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
若正项级数un收敛,证明:收敛.
函数y=f(x)在(—∞,+∞)上连续,其二阶导函数的图形如图1-2-2所示,则y=f(x)的拐点个数是()
随机试题
既能用于新的陆上网络,又可对现有系统进行升级改造,特别适用于DWDM系统传输的是()光纤。
以下对施工企业项目经理的工作性质的说明,正确的是( )。
下列属于影响可转换公司债券价值的因素为()。
关于库存商品、发出商品的核算,下列说法正确的有()。
《中华人民共和国税收征收管理法》第八十八条规定,纳税人、扣缴义务人、纳税担保人同税务机关在纳税上发生争议时,必须先依照税务机关的纳税决定缴纳或者解缴税款及滞纳金或者提供相应的担保,然后可以依法申请行政复议;对行政复议决定不服的,可以依法向人民法院起诉。这体
根据《企业所得税法》的规定,企业的下列各项支出,在计算应纳税所得额时,准予从收入总额中直接扣除的有()。
镜泊湖是大约1万年前,由于()而形成的。
教育电视台是指教育行政部门开办的专业电视台。()
TheAmericanFamilyIntheAmericanfamilythehusbandandwifeusuallyshareimportantdecisionmaking.Whenthechildrenare(5
Therearethreekindsofgoals:short-term,medium-rangeandlong-termgoals.Short-rangegoalsarethosethatusuallydealwith
最新回复
(
0
)