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采用简单随机重置抽样的方法,从2000件产品中抽查200件。其中合格品190件。要求: (1)计算合格品率及其抽样平均数的标准差。 (2)以95.45%概率保证程度。对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3)如果极限误差为2.31
采用简单随机重置抽样的方法,从2000件产品中抽查200件。其中合格品190件。要求: (1)计算合格品率及其抽样平均数的标准差。 (2)以95.45%概率保证程度。对合格品率和合格品数量进行区间估计。 (3)如果极限误差为2.31
admin
2015-03-23
38
问题
采用简单随机重置抽样的方法,从2000件产品中抽查200件。其中合格品190件。要求:
(1)计算合格品率及其抽样平均数的标准差。
(2)以95.45%概率保证程度。对合格品率和合格品数量进行区间估计。
(3)如果极限误差为2.31%,则其概率保证程度是多少?
选项
答案
(1)合格品率为:P=190/200=0.95, 抽样平均数的标准差为:σ
p
=[*]=0.0154。 (2)已知P=0.95,σ
p
=0.0154,1-α=95.45%,查标准正态分布表可得:[*]=2,因此,区间估计为: P±[*]σ
p
=0.95±2×0.0154=0.95±0.0308 即在95.45%的概率保证程度下,合格品率区间在91.92%~98.08%之间。 合格品数量的区间估计为:(0.9192×2000,0.9808×2000),即合格品数在1838~1962件之间。 (3)由于极限误差为△=[*]σ
p
=2.31%,σ
p
=0.0154,所以 [*] 查表得P(Z>[*])=1-0.9332=0.0668,所以[*]=0.0668,即α=2×0.0668=0.1336。 所以,当极限误差为2.31%时,概率保证程度为1-α=1-0.1336=86.64%。
解析
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应用统计硕士(统计学)题库专业硕士分类
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应用统计硕士(统计学)
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