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面积为S的菱形,绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是( )。
面积为S的菱形,绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是( )。
admin
2013-05-19
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问题
面积为S的菱形,绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是( )。
选项
A、πS
B、2πS
C、3πS
D、4πS
答案
D
解析
此题答案为D。绕菱形的一边旋转一周得到不规则几何体,计算较复杂,因为正方形是特殊的菱形,不妨把菱形看作是正方形,则其边长为
(如上面左图),所得旋转体为圆柱体(如上面右图),其底面半径R=
,高为L=
,于是圆柱体表面积=侧面积+2个底面积=2πRL+πR
2
+πR
2
=4πS。
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