面积为S的菱形，绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是( )。

admin2013-05-19 48

问题面积为S的菱形，绕其一边旋转一周所形成旋转体的表面积是( )。

选项 A、πS
B、2πS
C、3πS
D、4πS

答案D

解析此题答案为D。绕菱形的一边旋转一周得到不规则几何体，计算较复杂，因为正方形是特殊的菱形，不妨把菱形看作是正方形，则其边长为

(如上面左图)，所得旋转体为圆柱体(如上面右图)，其底面半径R=

，高为L=

，于是圆柱体表面积=侧面积+2个底面积=2πRL+πR²+πR²=4πS。

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