x1，x2是方程mx2-(2m-1)x+m=0的两实根，则1／x1+1／x2的取值范围是( )。

admin2023-03-29 27

问题 x₁，x₂是方程mx²-(2m-1)x+m=0的两实根，则1／x₁+1／x₂的取值范围是( )。

选项 A、(-∞，2)∪(2，+∞)
B、(2，+∞)
C、(-∞，-2)
D、(-(-∞，-2]∪(2，+∞)
E、(-∞，-2]∪[2，+∞)

答案D

解析 1／x₁+1／x₂=(x₁+x₂)／x₁x₂=(2m-1)／m=2-(1／m)，由△-(2m-1)²-4m²=1-4m≥0得m≤(1／4)且m≠0，当0＜m≤(1／4)时，2-(1／m)≤-2；当m＜0时，2-(1／m)＞2

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