首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明:对任一多项式p(x),一定存在x1与x2.使p(x)在(-∞,x1)与(x2,+∞)内分别严格单调.
证明:对任一多项式p(x),一定存在x1与x2.使p(x)在(-∞,x1)与(x2,+∞)内分别严格单调.
admin
2022-11-23
32
问题
证明:对任一多项式p(x),一定存在x
1
与x
2
.使p(x)在(-∞,x
1
)与(x
2
,+∞)内分别严格单调.
选项
答案
设p(x)=a
0
x
n
+a
1
x
n-1
+…+a
n-1
x+a
n
,n=1,2,…,a
0
≠0.不妨设a
0
>0.则 P’(x)=na
0
x
n-1
+(n-1)a
1
x
n-2
+…+a
n-1
. 当n为偶数时,n-1为奇数,此时有 [*] 故存在x
1
<0,x
2
>0,使得当x<x
1
时.p’(x)<0,当x>x
2
时,p’(x)>0.于是p(x)在(-∞,x
1
)内严格递减,在(x
2
,+∞)内严格递增. 当n为奇数时,n-1为偶数,则[*],故存在x
0
>0,使得当|x|>x
0
时,p’(x)>0,令x
1
=-x
0
,x
2
=x
0
,则p(x)在(-∞,x
1
)与(x
2
,+∞)内分别严格递增,
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/wlgD777K
0
考研数学一
相关试题推荐
如果各共有人对于是共同共有还是按份共有存在不同意见,且无法有证据予以证明,那么应当认定为()。
科学院:研究已经证明使用自然方法可以使一些管理经营良好的农场在不明显降低产量,甚至某些情况下可以在提高产量的基础上,减少合成肥料、杀虫剂以及抗生素的使用量。批评家:不是这样的,科学院选择用以研究的农场似乎是使用自然方法最有可能取得成功的农场。那些尝试了这
研究小组利用超级计算机模拟宇宙,并结合多种其他计算,证明了在我们这个加速膨胀的宇宙中,描述大尺度时空结构的因果关系网络曲线图,是一个具有显著聚类特征的幂函数曲线,和许多复杂网络如互联网、社交网、生物网络等惊人地相似。如果以上信息为真,则最能推出以
历史证明,民族兴旺、国家发展的关键因素是国民素质的提高。因此,实现我国宏伟发展目标的关键措施是进一步增加教育投入。上述断定基于以下哪项假设?Ⅰ.教育事业的发展是提高国民素质的重要条件。Ⅱ.增加教育投入是发展教育事业的重要条件。Ⅲ.我
已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动,x表示点P由点A出发所经过的路程,y表示△APD的面积,则y与x的函数关系图像大致为()。
若a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax2+2bx+c的图像与x轴的交点个数为()。
已知函数则=()。
设二次函数f(x)=ax2+bx+c图像的对称轴为x=1,且经过点(2,0),则=()。
函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称,若方程f(x)=0有四个不等实根x1,x2,x3,x4,则x1+x2+x3+x4=()。
随机试题
A.使用图示表达自己的意见B.轻微前倾坐姿,关注对方讲话,不轻易打断C.使对方能听懂和理解自己表达的意思D.通过察言观色,发现对方的真实意图E.让对方很清楚地理解所提问题的核心,以获取较多的信息在人际传播技巧中,为说话技巧的是
有关产褥期的护理,下述哪项不对
甲国人克里因杀人逃至乙国。克里的行为根据甲国刑法有可能被判处死刑。甲、乙两国之间没有任何涉及刑事司法协助方面的双边或多边条约。依国际法,下列判断哪些选项是正确的?
当社会通货膨胀率趋于上升,其他因素没有变化时,基准折现率应:
以下关于宗地面积计算的叙述中,错误的是()。
劳动保障监察的形式包括()。
为了使会谈富有成效,辅导教师应掌握哪些专门技术?
若有以下程序#includetypedefstructstu{charname[10],gender;intscore;}STU;voidf(STUa,STUB){b=a;printf("%s,%c,%d,",b.name,b.gender
英文缩写ROM的中文译名是
WhattoDoWhenthePatientSays,’PleaseDon’tTellMom’Someyearsago,inthecandor(坦白)oftheexamroom,aseventh-gra
最新回复
(
0
)