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设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量 试求： (I)X0和X1的联合分布律； (Ⅱ)E(X0一X1)； (Ⅲ)Cov(X0，X1)。
设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量 试求： (I)X0和X1的联合分布律； (Ⅱ)E(X0一X1)； (Ⅲ)Cov(X0，X1)。
admin
2016-03-16
30
问题
设随机变量Y服从参数为λ=1的泊松分布，随机变量
试求：
(I)X
0
和X
1
的联合分布律；
(Ⅱ)E(X
0
一X
1
)；
(Ⅲ)Cov(X
0
，X
1
)。
选项
答案
(I)P{X
0
=0，X
1
=0}：P{Y≤0，Y≤1}=P{Y=0}=
一1
e， P{X
0
=1，X
1
=0}=P{Y＞0，Y≤1}=P{Y=1}=e
一1
， P{X
0
=0，X
1
=1}：P{Y≤0，Y＞1}=0， P{X
0
=1，X
1
=1}=P{Y＞0，Y＞1}：P{Y＞1} =1一P{Y=0}一P{Y=1}=1—2e
一1
。所以X
0
和X
1
的联合分布律为： [*] (11)由(I)知，X
0
和X
1
的边缘分布律为： [*] 所以，E(X
0
—X
1
)=E(X
0
)一E(X
1
)=(1一e
一1
)一(1—2e
一1
)=e
一1
。 (Ⅲ)由(I)(Ⅱ)的计算结果，X
0
X
1
的分布律为： [*] Cov(X
0
，X
1
)=E(X
0
X
1
)一E(X
0
)E(X
1
)=1—2e
一1
一(1一e
一1
)(1—2e
一1
)=e
一1
一2e
一2
。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LzT4777K
0
考研数学三
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