2. 工程
  3. 某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表5－4所示，预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。 已知如下数据：1999～2003年产品销售额的平方和为6465；1999～2003年人均收入的平方和为7652500；1999～2

某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表5－4所示，预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。 已知如下数据：1999～2003年产品销售额的平方和为6465；1999～2003年人均收入的平方和为7652500；1999～2

admin2010-04-28  56
问题 某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表5－4所示，预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。

   已知如下数据：1999～2003年产品销售额的平方和为6465；1999～2003年人均收入的平方和为7652500；1999～2003年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
   【问题】
   1．建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。
   2．进行相关系数检验(取a＝0.05，R值小数点后保留3位，相关系数临界值见表5－5)。
   3．对2006年可能的销售额进行点预测。
选项
答案1．令y表示产品销售额，x表示目标市场人均收入。则一元线性回归模型为： y＝a＋bx＋e 根据已知数据， ∑xi＝1000＋1200＋1250＋1300＋1400＝6150 [*] ＝6150÷5＝1230 ∑yi＝30＋35＋36＋38＋40＝179 [*] ＝179÷5＝35.8 则 b＝(222400－1230×179)÷(7652500－1230×6150)＝0.025 a＝35.8－0.025×1230＝5.05 则一元线性回归方程为：y＝5.05＋0.025x＋e 2．根据得到的一元线性回归方程，可得 y’1＝30.05；y’2＝35.05；y’3＝36.3；y’4＝37.55；y’5＝40.05 则∑(yi－y’i)2＝0.3：∑(yi－ [*] )2＝56.8 因此R＝0.997＞0.878 因此产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。 3．2006年可能的销售额的点预测额为： y(2005)＝5.05＋0.025×1800＝50.05(万元)
解析
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