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某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表5-4所示,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。 已知如下数据:1999~2003年产品销售额的平方和为6465;1999~2003年人均收入的平方和为7652500;1999~2
某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表5-4所示,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。 已知如下数据:1999~2003年产品销售额的平方和为6465;1999~2003年人均收入的平方和为7652500;1999~2
admin
2010-04-28
47
问题
某产品过去5年的销售额与目标市场人均收入的数据如表5-4所示,预计2006年该产品的目标市场人均收入为1800元。
已知如下数据:1999~2003年产品销售额的平方和为6465;1999~2003年人均收入的平方和为7652500;1999~2003年人均收入与产品销售额乘积之和为222400。
【问题】
1.建立一元线性回归模型(参数计算结果小数点后保留3位)。
2.进行相关系数检验(取a=0.05,R值小数点后保留3位,相关系数临界值见表5-5)。
3.对2006年可能的销售额进行点预测。
选项
答案
1.令y表示产品销售额,x表示目标市场人均收入。则一元线性回归模型为: y=a+bx+e 根据已知数据, ∑xi=1000+1200+1250+1300+1400=6150 [*] =6150÷5=1230 ∑yi=30+35+36+38+40=179 [*] =179÷5=35.8 则 b=(222400-1230×179)÷(7652500-1230×6150)=0.025 a=35.8-0.025×1230=5.05 则一元线性回归方程为:y=5.05+0.025x+e 2.根据得到的一元线性回归方程,可得 y’1=30.05;y’2=35.05;y’3=36.3;y’4=37.55;y’5=40.05 则∑(yi-y’i)
2
=0.3:∑(yi- [*] )
2
=56.8 因此R=0.997>0.878 因此产品销售额和人均收入之间的线性关系成立。 3.2006年可能的销售额的点预测额为: y(2005)=5.05+0.025×1800=50.05(万元)
解析
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现代咨询方法与实务题库咨询工程师(投资)分类
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现代咨询方法与实务
咨询工程师(投资)
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