设z=f(xy，x2)，其中f(x，y)有连续偏导数，求

admin2010-12-13 4

问题设z=f(xy，x²)，其中f(x，y)有连续偏导数，求

选项

答案[*]

解析本题考查的知识点为求抽象函数的偏导数．
已知z：f(xy，x²)，其中f(x，y)有连续偏导数，求

．通常有两种求解方法．
解法1 令f’i表示厂对第i个位置变元的偏导数，则

这里应指出，这是当每个位置变元对x的偏导数易求时，才采用此方法．相仿可解

有必要指出，由于第二个位置变元不依赖y，因此第二个位置变元对y的偏导数为0．
解法2 令u=xy，v=x²，则z=f(u，v)．

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