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一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2,y>0)绕x轴旋转而成,外表面由曲线x=在点(2,)的切线位于点(2,)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成,此容器材质的密度为μ,求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
一个容器的内表面侧面由曲线x=(0≤x≤2,y>0)绕x轴旋转而成,外表面由曲线x=在点(2,)的切线位于点(2,)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成,此容器材质的密度为μ,求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
admin
2017-12-18
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问题
一个容器的内表面侧面由曲线x=
(0≤x≤2,y>0)绕x轴旋转而成,外表面由曲线x=
在点(2,
)的切线位于点(2,
)与x轴交点之间的部分绕x轴旋转而成,此容器材质的密度为μ,求此容器自身的质量M及其内表面的面积S.
选项
答案
[*] =>切线方程为y=[*],与x轴的交点坐标为(1,0). 切线旋转后的旋转体体积为[*],曲线旋转后的旋转体的体积为[*] 此容器的质量为 [*] 容器内表面积为 [*]
解析
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考研数学二
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