2. 考研
  3. 当x＝1，且(1)△x＝1，(2)△x＝0．1，(3)△x＝0．01时，分别求出函数f(x)＝x2－3x＋5的改变量及微分，并加以比较，是否能得出结论：当△x愈小时，二者愈近似．

当x＝1，且(1)△x＝1，(2)△x＝0．1，(3)△x＝0．01时，分别求出函数f(x)＝x2－3x＋5的改变量及微分，并加以比较，是否能得出结论：当△x愈小时，二者愈近似．

admin2013-06-01  59
问题 当x＝1，且(1)△x＝1，(2)△x＝0．1，(3)△x＝0．01时，分别求出函数f(x)＝x2－3x＋5的改变量及微分，并加以比较，是否能得出结论：当△x愈小时，二者愈近似．
选项
答案△y＝f(x＋△x)－f(x) f(x)＝x2－3x＋5 △y＝[(x＋△x)2－3(x＋△x)＋5]－(x2－3x＋5) ＝2△x＋△x2－3△x＝△x2－△x fˊ(x)＝2x－3，x＝1时 dy ｜x＝1＝－dx (1)当x＝1，△x＝1时， △y＝△x2－△x＝0 dy＝fˊ(x)｜x＝1△x＝－1 (2)x＝1，△x＝0．1时， △y＝△x2－△x＝－0．09 dy＝fˊ(x)｜x＝1△x＝－0．1 (3)当x＝1，△x＝0．01时， △y＝△x2－△x＝－0．0099 dy＝fˊ(x)｜x＝1△x＝－0．01 ∴当△x＞0时，如果△x愈小，二者愈接近．
解析
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考研数学二

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