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交换二重积分I=∫01dxf(x,y)dy的积分次序,其中f(x,y)为连续函数.
交换二重积分I=∫01dxf(x,y)dy的积分次序,其中f(x,y)为连续函数.
admin
2017-07-26
86
问题
交换二重积分I=∫
0
1
dx
f(x,y)dy的积分次序,其中f(x,y)为连续函数.
选项
答案
如图1—7—10,由已知二重积分的第一部分∫
0
1
dx[*]f(x,y)dy,得积分区域 D
1
={(x,y)|0≤x≤1,0≤y≤x
2
}. 由已知二重积分的第二部分∫
1
3
[*]f(x,y)dy,得积分区域 D
2
={(x,y)|1≤x≤3,0≤y≤[*](3一x)}. 按着新的积分次序(先x后y),得到相应的积分区域 [*]
解析
交换二重积分的一般步骤为:
(1)根据原有的二重积分的上、下限,画出相应的积分区域的图形;
(2)按着新的积分次序写出相应的二重积分.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/M5H4777K
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考研数学三
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