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  3. 交换二重积分I=∫01dxf(x，y)dy的积分次序，其中f(x，y)为连续函数．

交换二重积分I=∫01dxf(x，y)dy的积分次序，其中f(x，y)为连续函数．

admin2017-07-26  82
问题 交换二重积分I=∫01dxf(x，y)dy的积分次序，其中f(x，y)为连续函数．
选项
答案如图1—7—10，由已知二重积分的第一部分∫01dx[*]f(x，y)dy，得积分区域 D1={(x，y)｜0≤x≤1，0≤y≤x2}． 由已知二重积分的第二部分∫13[*]f(x，y)dy，得积分区域 D2={(x，y)｜1≤x≤3，0≤y≤[*](3一x)}． 按着新的积分次序(先x后y)，得到相应的积分区域 [*]
解析 交换二重积分的一般步骤为：
(1)根据原有的二重积分的上、下限，画出相应的积分区域的图形；
(2)按着新的积分次序写出相应的二重积分．
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考研数学三

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