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  3. 证明柯西(Cauchy)不等式：设x1，…，xn，y1，…，yn为两组实数，则有

证明柯西(Cauchy)不等式：设x1，…，xn，y1，…，yn为两组实数，则有

admin2022-10-31  0
问题 证明柯西(Cauchy)不等式：设x1，…，xn，y1，…，yn为两组实数，则有
   
选项
答案证法一 不妨设x1，…，xn不全为零．考虑关于λ的二次三项式 [*] 上式右边关于任何实数λ为非负，故其判别式≤0，即有 [*] 证法二 由等式 [*] 由不等式x2+y2≥2｜x｜｜y｜=2｜xy｜可见，上述和式大括号中每两项之和不小于 [*]
解析
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考研数学二

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