度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为( )。

admin2020-06-19 57

问题度为3的一棵树共有30个结点，其中度为3、1的结点个数分别为3、4。则该树中的叶子结点数为( )。

选项 A、14
B、15
C、16
D、不可能有这样的树

答案B

解析在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该节点的度，树中的结点数即为树中所有结点的度数之和再加1。假设本题中度为2的结点数为n，则总结点数3×3+n×2+4×1+1=30，可得n=8。则叶子结点数为30—3—8—4=15。B选项正确。

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