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已知函数f(x)=—x3+2ax2+3x。 (1)当a=[98*]时,求函数f(x)在[一2,2]上的最大值、最小值; (2)令g(x)=ln(1+x)+3—f’(x),若g(x)在(一,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围。
已知函数f(x)=—x3+2ax2+3x。 (1)当a=[98*]时,求函数f(x)在[一2,2]上的最大值、最小值; (2)令g(x)=ln(1+x)+3—f’(x),若g(x)在(一,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围。
admin
2015-04-21
43
问题
已知函数f(x)=—
x
3
+2ax
2
+3x。
(1)当a=[98*]时,求函数f(x)在[一2,2]上的最大值、最小值;
(2)令g(x)=ln(1+x)+3—f’(x),若g(x)在(一
,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围。
选项
答案
(1)f’(x)=—2x
2
+4ax+3,当a=[*]时f’(x)=—2x+x+3=(一2x+3)(x+1),令f’(x)=0得x
1
=[*],x
2
=—1,当x变化时f’(x)和f(x)的变化情况如下表: [*]
解析
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数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
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