设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ).

admin2019-12-10  41

问题 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(    ).

选项 A、πa2
B、5πa2
C、11/3 πa2
D、7/3 πa2

答案D

解析 由题可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱,上下底面中心连线的中点就是球心,则其外接球的半径,则表面积为,故答案为D
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