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设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )．
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )．
admin
2019-12-10
32
问题
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )．
选项
A、πa
2
B、5πa
2
C、11/3 πa
2
D、7/3 πa
2
答案
D
解析
由题可知三棱柱是棱长都为a的正三棱柱，上下底面中心连线的中点就是球心，则其外接球的半径
，则表面积为
，故答案为D
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中学数学
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