[2008年10月]a1a8＜a4a5。 (1){an}为等差数列，且a1＞0，d=0； (2){an}为等差数列，且公差d≠0。

admin2018-02-17 33

问题 [2008年10月]a₁a₈＜a₄a₅。
(1){a_n}为等差数列，且a₁＞0，d=0；
(2){a_n}为等差数列，且公差d≠0。

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分，条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。

答案B

解析当d=0时a₁a₈=a₄a₅，所以条件(1)不充分；由条件(2)可知公差d≠0，可转化成和一定，求积的最值问题，两数越相近积的值越大，可得a₁a₈＜a₄a₅，所以条件(2)充分。

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