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过圆x2+y2=r2上的点P(x0,y0)作圆的切线,切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是[ ].
过圆x2+y2=r2上的点P(x0,y0)作圆的切线,切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是[ ].
admin
2016-03-01
14
问题
过圆x
2
+y
2
=r
2
上的点P(x
0
,y
0
)作圆的切线,切线被x轴和y轴截下的线段长度的取值范围是[ ].
选项
A、(r,+∞)
B、(2r,+∞)
C、(
,+∞)
D、(
,+∞)
答案
B
解析
圆上(x
0
,y
0
)点的切线方程是x
0
x+y
0
y=r,若切线与x轴和y轴都有交点,交点为
当|x
0
|=|y
0
|时等号成立,即|AB|最小值为2r.
故选(B).
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GCT工程硕士(数学)
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