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作变换t=tanx,把方程变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解.
作变换t=tanx,把方程变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解.
admin
2020-07-02
76
问题
作变换t=tanx,把方程
变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解.
选项
答案
[*] 将它们代入原方程得 [*] 求解这个常系数线性方程:相应的特征方程为λ
2
+2λ+1=0,有重特征根λ=-1 非齐次方程的特解y
*
=t-2 因为方程的通解为y=(C
1
+C
2
t)e
-t
一2 原方程的通解为y=( C
1
+C
2
tanx) e
-tanx
+tanx一2
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MFx4777K
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考研数学三
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