作变换t=tanx,把方程变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解.

admin2020-07-02  61

问题 作变换t=tanx,把方程变换成y关于t的微分方程,并求原方程的通解.

选项

答案[*] 将它们代入原方程得 [*] 求解这个常系数线性方程:相应的特征方程为λ2+2λ+1=0,有重特征根λ=-1 非齐次方程的特解y*=t-2 因为方程的通解为y=(C1+C2t)e-t一2 原方程的通解为y=( C1+C2tanx) e-tanx+tanx一2

解析
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