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微分方程y″+2y′+y=xe-x的特解形式为( ).
微分方程y″+2y′+y=xe-x的特解形式为( ).
admin
2016-11-03
60
问题
微分方程y″+2y′+y=xe
-x
的特解形式为( ).
选项
A、(Ax+B)e
-x
B、(Ax
2
+Bx)e
-x
C、(Ax
3
+Bx
2
)e
-x
D、Ax
3
e
-x
答案
C
解析
易知所给方程对应的齐次方程的特征方程为
r
2
+2r+1=(r+1)
2
=0,
故λ=-1为其二重根,而λ=-1又是非齐次项的指数,所以特解形式应为
y
*
=x
2
(Ax+B)e
-x
=(Ax
3
+Bx
2
)e
-x
.仅(C)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MHu4777K
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考研数学一
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