微分方程X2y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x)，则y(x)=______．

admin2014-11-26 61

问题微分方程X²y"+3xy’+y=0有极值y(1)=2的特解y(x)，则y(x)=______．

选项

答案[*]

解析令x=e_t，则

原方程化为

通解为y=(C₁+C₂t)e^-t，原方程的通解为

由y(1)=2，y’(1)=0得C₁=2，C₂=2，即

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考研数学一

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