首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,f’(x)>0,f"(x)>0,则对于,其大小顺序排列正确的是( )。
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,f’(x)>0,f"(x)>0,则对于,其大小顺序排列正确的是( )。
admin
2022-03-23
90
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,f(0)=0,f’(x)>0,f"(x)>0,则对于
,其大小顺序排列正确的是( )。
选项
A、N<M<P
B、P<M<N
C、M<P<N
D、M<N<P
答案
D
解析
f(x)=f(x)-f(0)=f’(ξ
2
)·x,0<ξ
2
<x<
,
ξ
1
,ξ
2
的取值如图a所示,则
f(x+
)-f(
)-f(x)=f’(ξ
1
)·x-f’(ξ
2
)·x
=[f’(ξ
1
)-f’(ξ
2
)]x
由f"(x)>0,可知f’(x)单调递增,即f’(ξ
1
)>f’(ξ
2
),于是上式大于0.由积分保号性知,N-M>0,即N>M,又由f"(x)>0,知f(x)为凹曲线,如图b所示。N表示图中阴影部分面积,即曲边三角形ABC的面积,P表示三角形ABC的面积,显然N<P(其严格证明见注)。
综上,M<N<P,选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MIR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在全概率公式中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为
设f(x)=sin(cosx),φ(x)=cos(sinx),则在区间(0,)内()
设A是n阶实对称矩阵,P足n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量,则矩阵(p-1AP)T属于特征值λ的特征向量是
下列反常积分其结论不正确的是
设函数f(x)在(一∞,+∞)内连续,其导数的图形如下页图,则f(x)有().
假设某种商品的需求量Q是单价P(单位:元)的函数:Q=12000—80p,商品的总成本C是需求量Q的函数:C=25000+50Q,每单位商品需要纳税2元。试求使销售利润最大时的商品单价和最大利润额。
曲线的斜渐近线为______.
求函数的单调区间和极值,并求该函数图形的渐近线.
已知f(x)=3x5+4x2+5x+1,则f(16)(x)__________.
随机试题
试述影响集权和分权的因素。
城市防灾措施可以分为()。
剪力墙和简体体系的高层建筑施工应优先选用()。【2007年真题】
中外合资经营企业的下列事项中,必须经出席董事会会议的董事一致通过的是()。
单元物品输送设备按其输送设备的特点不同,可分为()。
北回归线没有穿越下列哪一著名建筑所在的国家:
企业把全国分为若干价格区,对于卖给不同价格区顾客的某种产品,分别制定不同的地区价格的定价方法是指()。
将诉讼区分为公室告和非公室告的朝代是()。
下列选项中,可以成立的表述是( )。
Evendiscussionsofarchitecturalestheticshavetakenastrangeturn.TheBloombergTowerisnowfinished,dominatingtheskyli
最新回复
(
0
)