通过直观感知、概括归纳出平面向量的基本定理：如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a=λ1e1+λ2e2。请完成下列任务：请设计一个习题(不必解答)，帮助学生进一步巩固该定理

admin2022-08-12 33

问题通过直观感知、概括归纳出平面向量的基本定理：如果e₁，e₂是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数λ₁，λ₂，使a=λ₁e₁+λ₂e₂。
请完成下列任务：
请设计一个习题(不必解答)，帮助学生进一步巩固该定理，并说明设计意图；

选项

答案如图，在△ABC中，H为BC上异于B，C的任一点，M为AH的中点，若AM=λAB+μAC，则λ+μ=________。 [*] 【设计意图】应用平面向量基本定理表示向量的实质是利用平行四边形法则或三角形法则进行向量的加、减法或数乘运算，此题中共线向量定理的应用对解答此类问题起着至关重要的作用。当基底确定后，任一向量的表示都是唯一的。

解析

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数学学科知识与教学能力

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