玻璃杯成箱出售,每箱20只,设各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,而顾客开箱随机地察看4只:若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求: (1)顾客买此箱玻璃杯的概率; (2)在顾客买的此

admin2020-03-10  35

问题 玻璃杯成箱出售,每箱20只,设各箱含0,1,2只残次品的概率分别为0.8,0.1和0.1.一顾客欲购买一箱玻璃杯,由售货员任取一箱,而顾客开箱随机地察看4只:若无残次品,则买下该箱玻璃杯,否则退回,试求:
(1)顾客买此箱玻璃杯的概率;
(2)在顾客买的此箱玻璃杯中,确实没有残次品的概率。

选项

答案记B=(顾客买下此箱玻璃杯),Ai={售货员取的是含i只残次品的一箱玻璃杯),i=0,1,2. 由题意知:A0、A1、A2构成互不相容完备事件组,且 P(A0)=0.8,P(A1)=P(A2)=0.1,P(B|A0)=1 [*] (1)由全概率公式得: [*]

解析 本题主要考查全概率公式(以及贝叶斯公式)的应用。应注意
①分清P(A0)、P(A0B)、P(A0|B)等的含义区别;
②引记号时意思要明确;
③贝叶斯公式可由全概率公式、乘法公式推出,不一定要专门去记去套。
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