已知f(x)在(-∞，+∞)内可导，且，则c=_________________________。

admin2019-07-10 43

问题已知f(x)在(-∞，+∞)内可导，且

，则c=_________________________。

选项

答案[*]

解析若c=0，

=1，若c≠0，则

由拉格朗日中值定有f(x)-f(x-1)=f^’(ξ)﹒1，其中ξ介于x-1与x之间，当x→∞时，也有ξ→∞，故由已知条件

。又根据题设条件e^3c=e，可知

。

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