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求y〞-2yˊ-3y=xex的通解
求y〞-2yˊ-3y=xex的通解
admin
2020-07-15
16
问题
求y〞-2yˊ-3y=xe
x
的通解
选项
答案
原方程相应的齐次方程的特征方程为r
2
-2r-3=0,解得r
1
=3,r
2
=-1.故齐次方程的通解为y=C
1
e
-x
+C
2
e
3x
,f(x)=xe
x
,λ=1不是特征根,因此设特解y’=e
x
(b
0
x+b
1
),代入原微分方程得b
0
=-1/4,b
1
=0,故原微分方程的通解为y=C
1
e
-x
+C
1
e
3x
-1/4xe
x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MSgR777K
本试题收录于:
高等数学(工本)题库公共课分类
0
高等数学(工本)
公共课
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