2. 公务员
  3. 半径为1的球的内接正三棱柱的侧面面积为3，则正三棱柱的高为_______．

半径为1的球的内接正三棱柱的侧面面积为3，则正三棱柱的高为_______．

admin2015-12-09  23
问题 半径为1的球的内接正三棱柱的侧面面积为3，则正三棱柱的高为_______．
选项
答案[*]
解析 如图所示，设球心为O，正三棱柱．的两个底面的中心分别是O1、O2，底面正三角形的边长为a，高为h，则O2A＝，又因为正三棱柱的侧面积S＝3ah＝3，故＝，又因为O1O2是正三棱柱的高，故∠AO2O＝90°在Rt△AO2O中，AO2＝AO22＋O2O2，即12＝，解得a＝，故
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