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考研
证明:xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1
证明:xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1
admin
2012-02-21
54
问题
证明:xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x
2
/2(-1
选项
答案
[*] 因x∈(0,1)时.f
(3)
(x)>0,又f"(x)在[0,1)连续f"(x)在[0,1)↑,f"(x)>f"(0)=2>0(x∈(0,1]),同理f’(x)在[0,1)↑,f’(x)>f’(0)=0(x∈(0,1])f(x)在[0,1)↑,f(x)>f(0)=0(x∈(0,1]).又因f(x)为偶甬数f(x)>0(x∈(-1,1),x≠0),f(0)=0.即原不等式成立.
解析
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考研数学三
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