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  3. 证明：xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1

证明：xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1

admin2012-02-21  58
问题 证明：xln(1+x)/(1-x)+cosx≥1+x2/2(-1
选项
答案[*] 因x∈(0，1)时．f(3)(x)>0，又f"(x)在[0，1)连续f"(x)在[0，1)↑，f"(x)>f"(0)=2>0(x∈(0，1])，同理f’(x)在[0，1)↑，f’(x)>f’(0)=0(x∈(0，1])f(x)在[0，1)↑，f(x)>f(0)=0(x∈(0，1])．又因f(x)为偶甬数f(x)>0(x∈(-1，1)，x≠0)，f(0)=0．即原不等式成立．
解析
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考研数学三

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