设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

admin2019-03-11 47

问题设函数y(x)=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案D

解析先确定三次函数y(x)表达式中的常数a，b，c．
由y’(x)=3x²+6ax+3b及已知x=2是极值点，可得
y’(2)=3(4+4a+b)=0． ①
又由在x=1处的斜率为y’(1)=一3，得3(1+2a+b)=一3． ②
由①、②可得a=一1，b=0．
故三次函数y(x)=x³一3x²+c．
由y’(x)=3x(x一2)得函数y(x)有驻点x=0与x=2．又由y"(x)=6x一6知y"(0)＜0与y"(2)＞0．故y(x)的极大值为y(0)=c，极小值为y(2)=一4+c．
于是y(0)～y(2)=4．故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MWP4777K

考研数学三

相关试题推荐

已知函数y＝y(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α且当△χ→0时，a是△χ的高阶无穷小，y(0)＝π，则y(1)等于【】
设对于事件A，B，C有P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=，则A，B，C三个事件至少出现一个的概率为________．
在区间（0，1）中随机地取出两个数，则“两数之积小于”的概率为________。
与α1=(1，一1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______________。
由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分dz=_________．
已知矩阵A=，则AB-BA=________
已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.
确定a＝________、b＝_______，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．
设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(II)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}．
设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．

随机试题

气滞证的临床表现特点是
既有祛风湿，又有强筋骨功效的药物是()
城市生活垃圾产生量预测的方法一般有()。
假设其他条件相同，如果企业的增值率(不含税增值额／不含税销售额)高于无差别点增值率(3％／17％)，则选择成为一般纳税人有助于减轻增值税税负。()
简述影响问题解决的主要因素。
2014年，房地产开发企业房屋施工面积726482万平方米，比上年增长9．2％，增速比1—11月回落0．9个百分点。其中，住宅施工面积515096万平方米，增长5．9％。房屋新开工面积179592万平方米，下降10．7％，降幅扩大1．7个百分点。其中，住宅
辩论赛的主办方决定，除非是来自法学院的大二学生，否则不能取得参赛资格。以下哪项如果为真，说明主办方上述决定没有得到贯彻?I．黄芳是来自法学院的大二学生，没有取得参赛资格Ⅱ．李磊是来自经济学院的学生，取得了参赛资格Ⅲ．刘飞不是大二学生，取得了参赛资格
试析作为“社会群体成员”的受众观。
下列关于美国宪法的表述，正确的是()。
September25,2010TLEFCMr.JohnSutton490LandsdowneRoadBuffalo,NY14203DearJohn,Thankyouverymuchforyouremail.Th

最新回复(0)

设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

考研数学三

已知函数y＝y(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α且当△χ→0时，a是△χ的高阶无穷小，y(0)＝π，则y(1)等于【】

设对于事件A，B，C有P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=，则A，B，C三个事件至少出现一个的概率为________．

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则“两数之积小于”的概率为________。

与α1=(1，一1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______________。

由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分dz=_________．

已知矩阵A=，则AB-BA=________

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

确定a＝__、b＝_，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．

设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(II)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}．

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．

气滞证的临床表现特点是

既有祛风湿，又有强筋骨功效的药物是()

城市生活垃圾产生量预测的方法一般有()。

假设其他条件相同，如果企业的增值率(不含税增值额／不含税销售额)高于无差别点增值率(3％／17％)，则选择成为一般纳税人有助于减轻增值税税负。()

简述影响问题解决的主要因素。

试析作为“社会群体成员”的受众观。

下列关于美国宪法的表述，正确的是()。

September25,2010TLEFCMr.JohnSutton490LandsdowneRoadBuffalo,NY14203DearJohn,Thankyouverymuchforyouremail.Th

设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

考研数学三

已知函数y＝y(χ)在任意点χ处的增量△y＝＋α且当△χ→0时，a是△χ的高阶无穷小，y(0)＝π，则y(1)等于【】

设对于事件A，B，C有P(A)=P(B)=P(C)=，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=，则A，B，C三个事件至少出现一个的概率为________．

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则“两数之积小于”的概率为________。

与α1=(1，一1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______________。

由方程所确定的函数z=z(x，y)在点(1，0，一1)处的全微分dz=_________．

已知矩阵A=，则AB-BA=________

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_______,c=______.

确定a＝________、b＝_______，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．

设随机变量X和Y的联合密度为(I)试求X的概率密度f(x)；(II)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1|X＜0．5}．

设随机变量X的概率密度为f(χ)＝表示对X的3次独立重复观测中事件{X≤}发生的次数，则P(Y≤2)＝()．

气滞证的临床表现特点是

既有祛风湿，又有强筋骨功效的药物是()

城市生活垃圾产生量预测的方法一般有()。

假设其他条件相同，如果企业的增值率(不含税增值额／不含税销售额)高于无差别点增值率(3％／17％)，则选择成为一般纳税人有助于减轻增值税税负。()

简述影响问题解决的主要因素。

试析作为“社会群体成员”的受众观。

下列关于美国宪法的表述，正确的是()。

September25,2010TLEFCMr.JohnSutton490LandsdowneRoadBuffalo,NY14203DearJohn,Thankyouverymuchforyouremail.Th

已知当x→0时，函数f(x)=3sinx-sin3x与cxk是等价无穷小，则k=_,c=.

确定a＝__、b＝_，使得当χ→0时，a－cosbχ＋sin3χ与χ3为等价无穷小．