设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

admin2019-03-11 19

问题设函数y(x)=x³+3ax²+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

选项 A、1．
B、2．
C、3．
D、4．

答案D

解析先确定三次函数y(x)表达式中的常数a，b，c．
由y’(x)=3x²+6ax+3b及已知x=2是极值点，可得
y’(2)=3(4+4a+b)=0． ①
又由在x=1处的斜率为y’(1)=一3，得3(1+2a+b)=一3． ②
由①、②可得a=一1，b=0．
故三次函数y(x)=x³一3x²+c．
由y’(x)=3x(x一2)得函数y(x)有驻点x=0与x=2．又由y"(x)=6x一6知y"(0)＜0与y"(2)＞0．故y(x)的极大值为y(0)=c，极小值为y(2)=一4+c．
于是y(0)～y(2)=4．故应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MWP4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f（x）为连续函数，F（t）=∫1tdy∫ytf（x）dx，则F’（2）等于（）
已知随机变量X与Y均服从0-1分布，且EXY=，则P{X+Y≤1}=
设函数f（x，y）连续，则∫12dx∫x2f（x，y）dy+∫12dx∫y4—yf（x，y）dy=（）
10个同规格的零件中混入3个次品，现在进行逐个检查，则查完5个零件时正好查出3个次品的概率为________。
与α1=(1，一1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______________。
确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+b)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．
设A、B是两个随机事件，且=________．
设函数f（r）当r＞0时具有二阶连续导数，令，则当x，y，z与t不全为零时
设f(x)在x＝0的邻域内连续可导，g(x)在x＝0的邻域内连续，且＝0，又f’(x)＝－2x2＋∫0xg(x－t)dt，则()．
设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

随机试题

洛夏测验作为一种心理测验，其作用的方法是
股票的内在价值是由()决定的。
依据优先股票在公司盈利较多的年份里，除了获得固定的股息以外，能否参与或部分参与本期剩余盈利的分配，可将优先股分为(　　)。
组织设计的主体工作是()。
“犯错误效应”指()的人如果犯一些小错误，会增加他们的吸引力。(2010年11月真题)
奠定了班级组织的理论基础的著作是()。
司马谈《论六家要旨》：“①_________博而寡要，劳而少功，是以其事难尽从；然其序君臣父子之礼，列夫妇长幼之别，不可易也。②_________俭而难遵，是以其事不可遍循；然其强本节用，不可废也。③_________严而少恩；然其正君臣上下之分，
近年来，高空坠物事件屡有发生，受到社会广泛关注。不可否认，法律层面的规定，避免了高空坠物发生后出现索赔难的情形，确保了被侵权人的合法权益得到切实保护。然而，侵权责任法律的规定，明显具有滞后性，也就是说只有发生侵害行为后，法律才会介入。那么，当侵权行为发生后
　　Duringthe1980s,unemploymentandunderemploymentinsomecountrieswasashighas90percent.Somecountriesdidnot【21】____
IstheaveragetemperatureofShenyanginsummer______?

最新回复(0)

设函数y(x)=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，其图形在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行，则y(x)的极大值与极小值之差为

考研数学三

设f（x）为连续函数，F（t）=∫1tdy∫ytf（x）dx，则F’（2）等于（）

已知随机变量X与Y均服从0-1分布，且EXY=，则P{X+Y≤1}=

设函数f（x，y）连续，则∫12dx∫x2f（x，y）dy+∫12dx∫y4—yf（x，y）dy=（）

10个同规格的零件中混入3个次品，现在进行逐个检查，则查完5个零件时正好查出3个次品的概率为________。

与α1=(1，一1，0，2)T，α2=(2，3，1，1)T，α3=(0，0，1，2)T都正交的单位向量是______________。

确定常数a和b的值，使f(x)=x一(a+b)sinx当x→0时是x的5阶无穷小量．

设A、B是两个随机事件，且=________．

设函数f（r）当r＞0时具有二阶连续导数，令，则当x，y，z与t不全为零时

设f(x)在x＝0的邻域内连续可导，g(x)在x＝0的邻域内连续，且＝0，又f’(x)＝－2x2＋∫0xg(x－t)dt，则()．

设f(x)=3x3+x2|x|，则使f(n)(0)存在的最高阶数n为()

洛夏测验作为一种心理测验，其作用的方法是

股票的内在价值是由()决定的。

依据优先股票在公司盈利较多的年份里，除了获得固定的股息以外，能否参与或部分参与本期剩余盈利的分配，可将优先股分为( )。

组织设计的主体工作是()。

“犯错误效应”指()的人如果犯一些小错误，会增加他们的吸引力。(2010年11月真题)

奠定了班级组织的理论基础的著作是()。

Duringthe1980s,unemploymentandunderemploymentinsomecountrieswasashighas90percent.Somecountriesdidnot【21】____

IstheaveragetemperatureofShenyanginsummer______?

依据优先股票在公司盈利较多的年份里，除了获得固定的股息以外，能否参与或部分参与本期剩余盈利的分配，可将优先股分为(　　)。

　　Duringthe1980s,unemploymentandunderemploymentinsomecountrieswasashighas90percent.Somecountriesdidnot【21】____