已知三维向量组α1，α2，α3线性无关，则向量组α1一α2，α2一kα3，α3一α1也线性无关的充要条件是k____________．

admin2018-02-23 27

问题已知三维向量组α₁，α₂，α₃线性无关，则向量组α₁一α₂，α₂一kα₃，α₃一α₁也线性无关的充要条件是k____________．

选项

答案≠1

解析 [α₁一α₂，α₂一kα₃，α₃一α₁]=[α₁，α₂，α₃]

．
因α₁，α₂，α₃线性无关，故α₁一α₂，α₂一kα₃，α₃一α₁线性无关的充要条件是

=1一k≠0，k≠1．

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