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有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么,两个轻球的编号是( )。
有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么,两个轻球的编号是( )。
admin
2013-06-03
83
问题
有八个球编号是①至⑧,其中有六个球一样重,另外两个球都轻1克,为了找出这两个轻球,用天平称了三次,结果如下:第一次①+②比③+④重,第二次⑤+⑥比⑦+⑧轻,第三次①+③+⑤与②+④+⑧一样重。那么,两个轻球的编号是( )。
选项
A、④和⑥
B、④和⑤
C、④和⑦
D、⑤和⑥
答案
B
解析
从第一次称球和第二次称球的情况来看,③号球和④号球中必有一个轻球,⑤号球和⑥号球中必有一个轻球,其他球都是标准球。由于③、④中有轻球,所以第三次称时有轻球。又两边一样重,所以两边各有一个轻球,②、⑧为标准球,所以④为轻球,又⑥不是轻球(因为两个轻球都在天平上),所以⑤是轻球。即轻球的编号是④和⑤。故选B。
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