设S为球面：x2+y2+z2=R2，则下列同一组的两个积分均为零的是

admin2015-05-07 79

问题设S为球面：x²+y²+z²=R²，则下列同一组的两个积分均为零的是

选项 A、
B、
C、
D、

答案C

解析注意第一类曲面积分有与三重积分类似的对称性质．
因S关于yz平面对称，被积函数x与xy关于x为奇函数

被积函数x²关于x为偶函数

特别要注意，第二类曲面积分有与三重积分不同的对称性质：
因S关于yz平面对称，被积函数x²对x为偶函数

被积函数x对y为奇函数

(这里设S取外侧)
类似可得

(这里仍设S取外侧)
由上分析可知，

，因此应选?

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考研数学一

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