首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，求常数a的取值范围．
设二次型f(x1，x2，x3)=x12-x22+2ax1x3+4x2x3的负惯性指数为1，求常数a的取值范围．
admin
2021-07-27
58
问题
设二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
-x
2
2
+2ax
1
x
3
+4x
2
x
3
的负惯性指数为1，求常数a的取值范围．
选项
答案
用配方法，化二次型为标准形．由f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2ax
1
x
3
+(ax
3
)
2
-x
2
2
+4x
2
x
3
-4x
3
2
+4x
3
2
-(ax
3
)
2
=(x
1
+ax
3
)
2
-(x
2
-2x
3
)
2
+(4-a
2
)x
3
2
，从而知，若二次型的负惯性指数为1，则有4-a
2
≥0，即-2≤a≤2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lGy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵AC的秩为，r1，则【】
设A为3阶非零矩阵，且满足aij=Aij(i，j=1，2，3)，其中Aij为aij的代数余子式，则下列结论：①A是可逆矩阵；②A是对称矩阵；③A是不可逆矩阵；④A是正交矩阵．其中正确的个数为()
n阶矩阵A和B具有相同的特征值是A和B相似的()
设f(a)=f(b)=0，∫abf2(x)dx=1，f’(x)∈C[a，b]．证明：∫abf’2(x)dx∫abx2f2(x)dx≥
实二次型f(x1，x2，…，xn)的秩为r，符号差为s，且f和一f合同，则必有()
设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3—2x2x3．求二次型f的矩阵的所有特征值；
试在底半径为r，高为h的正圆锥内，内接一个体积最大的长方体，问这长方体的长、宽、高应各等于多少?
设A=（aij)n×n是非零矩阵，且|A|中每个元素aij与其代数余子式Aij相等。证明：|A|≠0.
设α1，α2，α3，β1，β2都是四维列向量，KISt阶行列式｜α1，α2，α3，β1｜=m，｜α1，α2，β2，α3｜=n，则四阶行列式｜α3，α2，α1，β1+β2｜等于()
随机试题
管理的基本职能是合理组织生产力和维护与完善生产关系。()
下列各疾病使用阿托品治疗用量可不受极量限制的是
按照目前我国的管理体制,直管公房一般由()管理,其作为直管公房所有人的代表,依法行使占有、使用、收益和处分的权利。
如果某企业处于价值创造／增长率矩阵的第三象限，则关于该企业的下列说法中正确的有()。
凯恩斯主义认为，货币政策的传导变量是()。
以下关于脑机能的发展趋势，错误的是()。
1，27/15，2．6，51/15，()
下列二叉树进行的中序遍历的结果是()。
Whydidthemanstarttheshoe-makingcompany?
Manyadultsmaythinktheyaregettingenoughshut-eye,butinamajorsleepstudyalmost80percentofrespondentsadmittedto
最新回复
(
0
)
