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  3. 一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?

一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?

admin2023-03-20  15
问题 一只闹钟的秒针顶点距离表盘圆心4厘米，分针顶点距离表盘圆心3厘米。小王烧开一壶水的时间内，秒针顶点累计移动了40厘米。那么这一时间段内，分针顶点与表盘圆心的连线扫过的扇形面积为多少平方厘米?
选项 A、0．5
B、0．75
C、
D、1．5
答案B
解析 本题属于几何问题和钟表问题的杂糅类。秒针长度为4厘米，秒针转动一圈即1分钟，顶点所走过的路程为2r=2×4＝8厘米，秒针顶点累计移动了40厘米，即经过时间为40÷8＝5分钟。分针每60分钟转一圈，故5分钟转1／12圈，半径为3厘米，所以扫过的面积为1／12××32＝0．751。故选B项。
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