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  3. 设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abs(x)dx=∫abf(a+b-x)dx．

设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abs(x)dx=∫abf(a+b-x)dx．

admin2016-04-01  59
问题 设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abs(x)dx=∫abf(a+b-x)dx．
选项
答案令t=a+b-x，则dx=-dt， 当x=a时，t=b，当x=b时，t=a 等式右边=∫baf(t)(-dt)=∫abf(t)dt=∫abf(x)dx=等式左边．
解析
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