设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abs(x)dx=∫abf(a+b-x)dx.

admin2016-04-01  34

问题 设f(x)在[a,b]上连续,证明:∫abs(x)dx=∫abf(a+b-x)dx.

选项

答案令t=a+b-x,则dx=-dt, 当x=a时,t=b,当x=b时,t=a 等式右边=∫baf(t)(-dt)=∫abf(t)dt=∫abf(x)dx=等式左边.

解析
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