设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫abs(x)dx=∫abf(a+b-x)dx．

admin2016-04-01 55

问题设f(x)在[a，b]上连续，证明：∫_a^bs(x)dx=∫_a^bf(a+b-x)dx．

选项

答案令t=a+b-x，则dx=-dt，当x=a时，t=b，当x=b时，t=a 等式右边=∫_b^af(t)(-dt)=∫_a^bf(t)dt=∫_a^bf(x)dx=等式左边．

解析

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数学

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