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如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上开辟一块三角形绿地,即图中△ABD,其中AB长为定值口,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值y称为“草花比”.
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上开辟一块三角形绿地,即图中△ABD,其中AB长为定值口,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S1与种花的面积S2的比值y称为“草花比”.
admin
2021-03-04
81
问题
如图,某小区准备在一直角围墙ABC内的空地上开辟一块三角形绿地,即图中△ABD,其中AB长为定值口,BD长可根据需要进行调节(BC足够长).现规划在△ABD的内接正方形BEFG内种花,其余地方种草,且把种草的面积S
1
与种花的面积S
2
的比值y称为“草花比”.
当BE为多长时,y有最小值?最小值是多少?
选项
答案
因为θ∈(0,π/2),所以tanθ∈(0,+∞),所以[*],当且仅当tanθ=1时 取等号,此时BE=a/2. 所以当BE长为a/2时,y有最小值1.
解析
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