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(河南政法2010A—43)一副扑克牌(共54张),甲、乙两人轮流拿牌,每人每次只能拿1,2,3或者4张,谁拿到最后一张谁输。若甲先拿牌,则甲第一次应该拿多少张牌,才能确保获胜?( )
(河南政法2010A—43)一副扑克牌(共54张),甲、乙两人轮流拿牌,每人每次只能拿1,2,3或者4张,谁拿到最后一张谁输。若甲先拿牌,则甲第一次应该拿多少张牌,才能确保获胜?( )
admin
2013-09-24
73
问题
(河南政法2010A—43)一副扑克牌(共54张),甲、乙两人轮流拿牌,每人每次只能拿1,2,3或者4张,谁拿到最后一张谁输。若甲先拿牌,则甲第一次应该拿多少张牌,才能确保获胜?( )
选项
A、1
B、2
C、3
D、4
答案
C
解析
甲第一次拿3张,还剩余51张。此后,每次乙拿z张的时候,甲就拿(5-x)张(譬如:乙拿1张,甲就拿4张;乙拿2张,甲就拿3张;乙拿3张,甲就拿2张;乙拿4张,甲就拿。1张),保证每轮“乙甲”下来都是减少x+(5-x)=5(张),那么这51张牌经过10轮必然剩余1张,并且.正好轮到乙,因此,乙必输而甲必胜。
[点睛]当甲第一次拿牌之后,使得剩余(5N+1)张牌,便可必胜。
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