(河南政法2010A—43)一副扑克牌(共54张)，甲、乙两人轮流拿牌，每人每次只能拿1，2，3或者4张，谁拿到最后一张谁输。若甲先拿牌，则甲第一次应该拿多少张牌，才能确保获胜？( )

admin2013-09-24 53

问题 (河南政法2010A—43)一副扑克牌(共54张)，甲、乙两人轮流拿牌，每人每次只能拿1，2，3或者4张，谁拿到最后一张谁输。若甲先拿牌，则甲第一次应该拿多少张牌，才能确保获胜？( )

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案C

解析甲第一次拿3张，还剩余51张。此后，每次乙拿z张的时候，甲就拿(5－x)张(譬如：乙拿1张，甲就拿4张；乙拿2张，甲就拿3张；乙拿3张，甲就拿2张；乙拿4张，甲就拿。1张)，保证每轮“乙甲”下来都是减少x＋(5－x)＝5(张)，那么这51张牌经过10轮必然剩余1张，并且．正好轮到乙，因此，乙必输而甲必胜。
[点睛]当甲第一次拿牌之后，使得剩余(5N＋1)张牌，便可必胜。

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